## Critère de rugosité : cas de l'écart moyen arithmétique Ra

Il existe un grand nombre de critères de rugosités. Dans ce « nombre » six critères de rugosité sont majoritairement utilisés : W, AW, R, AR, Ra, Rmr(c). Parmi ces six, un est à connaître parfaitement car c'est le plus couramment rencontré dans les bureaux d'études.

Écart moyen arithmétique Ra (NF ISO 4287) :

Cet écart est défini par rapport à la ligne moyenne.

\(Ra=\frac 1 {L_n} \int_0^{L_n}|z(x)|dx\)

\(Ra \approx\frac {|z_1|+|z_2|+...+|z_n|} n\)

\(z_i=\) : hauteur d'un creux ou d'une saillie par rapport à la ligne moyenne.

Ra est la moyenne arithmétique de la valeur absolue de l'ordonnée \(z\) par rapport à la ligne moyenne, calculée sur une longueur donnée \(L_n\).

On peut approximer Ra avec la moyenne des valeurs absolues des ordonnées des creux et saillies (2ème formule).

Les critères de rugosité sont généralement exprimés en \(\mu m\) (sauf Rmr (c) qui s'exprime en %).