## Les références spécifiées

### Définitions

#### Définition : Référence spécifiée

Une référence spécifiée est un élément idéal de type point, droite ou plan, établi à partir d'un élément de référence d'une surface considérée seule ou d'une entité dimensionnelle.

Une référence spécifiée permet de contraindre en position et en orientation une zone de tolérance (ou un gabarit dans le cadre de la spécification par gabarit).

Le processus d'analyse d'une référence spécifiée se scinde en trois temps :

1. Identifier l'élément de référence, élément intégral (réel).

2. Associer par défaut un élément géométrique de même nature que l'élément identifié dans le premier temps : on parle d'élément associé.

3. Rechercher des éléments de situation de l'élément associé (de type point, droite, plan ou hélice). Ces éléments de situations sont la référence spécifiée.

#### Définition : Élément associé

Un élément associé est un élément idéal qui est ajusté à l'élément de référence avec un critère d'association spécifique.

Le type de l'élément associé est généralement le même que le type de l'élément intégral nominal utilisé pour établir la référence spécifiée.

L'élément associé, pour établir une référence spécifiée, simule le contact entre la surface réelle de la pièce et d'autres composants d'un ensemble ou de l'élément utilisé pour positionner ou orienter la pièce pendant la fabrication ou le contrôle.

Une fois l'élément associé déterminé, la référence spécifiée peut alors correspondre :

- à l'élément associé lui-même (exemple : plan associé à une surface réputée plane) ;

- à un ou plusieurs éléments de situation de cet élément associé (exemples : axe du cylindre associé à une surface réputée cylindrique, axe et sommet d'une surface réputée conique) ;

- à une élément de situation de plusieurs éléments associés ou résulter d'une construction géométrique entre ces éléments de situation (exemples : plan médian de deux surfaces réputées planes, référence commune).

### Référence spécifiée simple

On parle de référence spécifiée simple lorsqu'il n'y a qu'une seule référence spécifiée utilisée dans la spécification.

#### Méthode de construction d'une référence spécifiée simple

##### Remarque : Plusieurs cas d'association

Lorsque l'élément tolérancé est une entité dimensionnelle linéaire, le résultat de l'association selon la fonction objectif " taille minimale circonscrite" ou "taille maximale inscrite" peut donner lieu à plusieurs solutions avec le même élément de référence spécifiée. On parle alors d'association instable. Dans l'exemple ci-dessous, il existe plusieurs cylindres inscrits de même plus grand diamètre.

Afin de lever l’ambiguïté, une fonction objectif complémentaire doit alors être ajoutée : le minmax, qui consiste à minimiser le plus grand des écarts entre l'élément associé et l'élément de référence (cas de l'exemple ci-contre) ou entre deux éléments associés et les deux éléments de référence dans le cas de deux plans parallèles.

#### Exemples de références spécifiées simples

##### Cas d'une sphère

- Élément de référence : surface réputée sphérique.

- Élément associé : sphère (idéale).

- Contrainte : contact extérieur matière.

- Fonction objectif : taille minimale circonscrite (ou taille maximale inscrite dans le cas d'une sphère creuse). Lorsqu'il y a plusieurs solutions, appliquer la fonction objectif minmax entre l'élément associé et l'élément de référence.

- Référence spécifiée: centre de la sphère associée (=élément de situation de l'élément associé).

##### Cas d'un plan

- Élément de référence : surface réputée plane.

- Élément associé : plan (idéal).

- Contrainte : contact extérieur matière.

- Fonction objectif : minmax pour minimiser la distance maximale entre le plan associé et l'élément de référence.

- Référence spécifiée : plan correspondant au plan associé (=élément associé lui-même).

##### Cas d'un cylindre

- Élément de référence : surface réputée cylindrique.

- Élément associé : cylindre (idéal).

- Contrainte : contact extérieur matière.

- Fonction objectif : taille maximale inscrite (ou taille minimale circonscrite dans le cas d'un cylindre plein). Lorsqu'il y a plusieurs solutions, appliquer la fonction objectif minmax entre l'élément associé et l'élément de référence.

- Référence spécifiée : axe du cylindre associé (=élément de situation de l'élément associé).

##### Cas d'un biplan

- Éléments de référence : deux surfaces réputées planes et parallèles.

- Éléments associés : deux plans parallèles (idéaux)

- Contrainte : contact extérieur matière.

- Fonction objectif : taille minimale circonscrite (ou taille maximale inscrite dans le cas d'une rainure droite). Lorsqu'il y a plusieurs solutions, appliquer la fonction objectif minmax entre les deux plans simultanément associés aux éléments de référence. Ces deux plans sont contraints à être parallèles et tangents à leurs éléments de référence respectifs.

- Référence spécifiée : plan (idéal) médian aux deux plans associés (=élément de situation des deux éléments associés).

##### Cas d'un cône

- Élément de référence : surface réputée conique.

- Élément associé : cône (idéal) d'angle au sommet fixe de 15°.

- Contrainte : contact extérieur matière.

- Fonction objectif : minmax pour minimiser la distance maximale entre le cône associé et l'élément de référence.

- Référence spécifiée : droite (idéale) + point correspondant respectivement à l'axe et au sommet de l'élément associé (=éléments de situation de l'élément associé).

##### Cas d'un cercle

- Élément de référence : ligne réputée circulaire.

- Élément associé : cercle (idéal).

- Contrainte : contact extérieur matière.

- Fonction objectif : taille minimale circonscrite. Lorsqu'il y a plusieurs solutions, appliquer la fonction objectif minmax entre le cercle associé et l'élément de référence (ligne réputée circulaire).

- Référence spécifiée : centre du cercle associé (=élément de situation de l'élément associé).

### Référence spécifiée commune

Une référence spécifiée commune (ou simplement référence commune) est établie à partir d'au moins deux éléments de référence considérés simultanément. Elle est désignée par deux lettres séparées d'un tiret.

Les caractéristiques intrinsèques introduites par la collection d'éléments doivent être considérées comme théoriques exactes pour les dimensions linéaires et angulaires.

#### Référence commune à partir de deux surfaces nominalement planes et perpendiculaires

- Éléments de référence : deux surfaces réputées planes et perpendiculaires.

- Éléments associés : deux plans contraints ensemble à 90°.

- Contrainte : contact extérieur matière.

- Fonction objectif : minmax pour minimiser la distance maximale entre les éléments associés et les éléments de référence.

- Référence spécifiée commune : deux plans contraints ensemble à 90°.

#### Référence commune à partir d'un coin

- Éléments de référence : deux surfaces réputées planes et sécantes.

- Éléments associés : deux plans contraints ensemble à 60° (coin).

- Contrainte : contact extérieur matière.

- Fonction objectif : minmax pour minimiser la distance maximale entre les éléments associés et les éléments de référence.

- Référence spécifiée commune : droite intersection des deux plans, et le plan bissecteur (=éléments de situation des éléments associés).

#### Référence commune à partir de deux surfaces nominalement plane et coïncidentes

- Éléments de référence : deux surfaces réputées planes.

- Éléments associés : deux plans contraints à être coïncidents.

- Contrainte : contact extérieur matière.

- Fonction objectif : minmax pour minimiser la distance maximale entre les éléments associés et les éléments de référence.

- Référence spécifiée commune: plan correspondant aux éléments associés.

##### Remarque :

Dit autrement, la référence spécifiée commune correspond ici au plan tangent extérieur matière minimisant le plus grand des écarts avec les deux éléments de référence.

#### Référence commune à partir de deux surfaces nominalement cylindriques et coaxiales

- Éléments de référence : deux surfaces réputées cylindriques, coaxiales et de même diamètre.

- Éléments associés : deux cylindres coaxiaux de même diamètre.

- Contrainte : contact extérieur matière.

- Fonction objectif : taille minimale circonscrite aux éléments de référence considérés simultanément.

- Référence spécifiée commune : axe commun des éléments associés.

##### Remarque :

Dit autrement, la référence spécifiée commune correspond ici à l'axe du plus petit cylindre circonscrit aux deux éléments de références à la fois.

### Système de références spécifiées

Un système de référence est composé d'éléments géométriques idéaux positionnés et orientés entre eux par des contraintes géométriques (perpendicularité, parallélisme à, distant de, etc.). Ces contraintes peuvent être :

- implicites par le graphisme du dessin (deux traits parallèles par exemple).

- explicites par des indications d'orientation ou de distance portées sur le dessin par des dimensions théoriques exactes (TED) inscrites dans des cadres.

L'indication graphique de l'ordre se fait toujours de la gauche vers la droite :

#### Système de référence constitué de deux surfaces réputées planes et perpendiculaires

Le système de références spécifiées est la réunion de deux plans \(P_A\) et \(P_B\) tangents à chaque surface réputée plane et perpendiculaires entre eux : \(RS = P_A \cup P_B\) et \(P_A \,\bot \, P_B\)

Selon l'ordre des lettres indiquées cet ensemble est différent comme illustré et décrit ci-dessous.

##### Remarque :

- La détermination de la référence primaire se fait comme dans le cas d'une référence spécifiée simple (sans contrainte par rapport aux autres références du système).

- En revanche, la référence secondaire est contrainte par rapport à la référence primaire et est donc différente du cas où il s'agirait d'une référence simple. Dans le premier exemple du tableau ci-dessus, il s'agira donc de bien préciser que l'on parle de la « référence spécifiée secondaire B » (sous-entendu dans le système de référence \(\boxed{ \, A \, \mid\, B \, }\) ) et pas uniquement de la « référence spécifiée B » .

#### Système de référence constitué d'un plan et d'un axe perpendiculaire à ce plan

La référence spécifiée est la réunion d'une droite D et d'un plan P perpendiculaires entre eux : \(RS = D \cup P\) et \(D \,\bot \, B\).

Selon l'ordre des lettres indiquées, cet ensemble est différent, comme expliqué ci-dessous.

#### Système de référence constitué de 3 plans perpendiculaires

#### Système de référence constitué de 3 plans non perpendiculaires

### Références partielles

Lorsqu'une surface intégrale n'est pas utilisée sur toute son étendue, il peut être nécessaire d'indiquer les portions situées sur la surface (surface, ligne ou point) ainsi que les dimensions et positions correspondantes.

Ces portions sont appelées « références partielles ». En règle générale, elles simulent l'interface entre la portion de la surface considérée de la pièce et un ou plusieurs éléments idéaux de contact correspondant à l'élément d'interface assemblage ou d'élément de montage.

#### Exemple : Positionnement d'une surface réputée plane sur 4 appuis ponctuels

La référence spécifiée A dans l'exemple ci-dessus correspond au plan tangent extérieur matière minimisant l'écart maxi à l'élément de référence A. Si cet élément de référence est destiné à être positionné sur des appuis ponctuels, il est préférable d'utilisé une référence spécifiée construite à partir de références partielles comme indiqué ci-dessous.