## Taille linéaire

### Généralités

Une spécification par taille linéaire limite par défaut les dimensions locales réelles (dimensions entre deux points en vis à vis).

#### Complément : Direction de mesure : modificateur LP

Les normes ISO 14405 et ISO 14660-2 donnent la direction de mesure de la dimension locale réelle en ajoutant le modificateur LP (modificateur par défaut).

- Cas de deux plans parallèles :

  Dimension entre deux points appartenant aux surfaces opposées extraites telles que :

  - les lignes joignant les paires de points sont perpendiculaires au plan médian associé,

  - et le plan médian associé est le plan médian de deux plans parallèles associés obtenus à partir des surfaces extraites (la distance entre les deux plans parallèles associés peut être différente de la distance nominale).

- Cas d'un cylindre :

  Dimension entre deux points appartenant à la surface extraite telle que :

  - les lignes joignant les paires de points sont perpendiculaires à la droite médiane associée,

  - et la droite médiane associée est l'axe du cylindre associé à la surface extraite.

### Limites de la spécification par dimension

#### Attention : Distinction entre taille linéaire et distance

Une taille linéaire peut uniquement être définie sur des entités dimensionnelles (un cylindre, une sphère, deux surfaces parallèles opposées). Il faut donc veiller à ne pas confondre une taille linéaire et une distance.

En effet, une distance correspond à la valeur de la cote entre deux éléments. Elle peut se situer entre deux éléments intégraux, entre un élément intégral et un élément dérivé, ou entre deux éléments dérivés. Elle n'est donc pas définie sur des entités dimensionnelles, ce qui pourrait créer une ambiguïté dans le décodage. Une distance n'entre pas dans le cadre de la spécification par taille et ne doit pas être utilisée (lecture et écriture interdites).

#### Attention : Défaut de forme global

Dans une spécification par taille linéaire, le défaut de forme de l'élément n'est pas limité. Dans l'exemple ci-dessus, conformément au principe d'indépendance, chaque dimension locale réelle \(A_iB_i\) doit être vérifiée en elle même et être comprise entre \(9,9\) et \(10,1 mm\). Ainsi, la forme globale de la surface n'est pas spécifiée.

Pour y remédier, plusieurs solutions sont envisageables : une spécification par zone (localisation) ou une spécification par gabarit.

### Vocabulaire associé à une taille linéaire

#### Fondamental :

- Cote nominale (C) : valeur approximative de la cote (utilisée pour le modèle parfait, dans les modeleurs volumiques ou les dessins de définition). Par défaut, elle est en mm sur les dessins.

- Cote maximale : \(\boxed{\,C_{max} = \, C\, + \, ES\,}\)

- Cote minimale : \(\boxed{\,C_{min} = \, C\, + \, EI\,}\)

- Intervalle de tolérance (IT) : \(\boxed{\,IT = \, C_{max} \, - \, C_{min} \, = \, ES\, - \, EI\,}\)

#### Remarque :

- Les écarts supérieurs et inférieurs peuvent être indifféremment positif, négatif ou nul.

- Lorsque \(EI=-ES\), on dit que l'intervalle de tolérance est centré sur la cote nominale. On note alors la taille linéaire : \(C\pm ES\).

### Notion de qualité

L'intervalle de tolérance seul, ne suffit pas à rendre compte de la qualité de fabrication d'une pièce. On pourrait en effet être tenté de dire que plus les IT sont faibles, plus la fabrication est fine, précise, et donc coûteuse. Ce n'est pas tout à fait exact. Il manque un paramètre pour caractériser la qualité de fabrication.

Un IT de 0,5 mm sur une cote nominale de 100 mm caractérise une fabrication grossière (vous pouvez obtenir une telle qualité, en découpant une feuille de papier avec une paire de ciseaux).

En revanche, imposer un même IT de 0,5 mm sur une cote nominale de 10 m (ligne d'arbre de bateau par exemple) caractérise une construction fine.

La qualité est donc l'IT rapporté à la cote nominale. Ceci peut se schématiser grossièrement de la manière suivante :

\[\boxed{\quad q \leftrightarrow \frac{\text{Intervalle de tolérance}} {\text{Cote nominale}}=\frac{IT}C \quad}\]

Le tableau suivant donne l'IT en fonction de la qualité et de la cote nominale.

- Intervalle de tolérance en fonction de la cote nominale et de la qualité (Attention : IT en \(\mu m\) : "micron")

Les coûts de fabrication évolue exponentiellement avec la qualité. Le tableau ci-dessous donne des indications sur les qualités que l'on peut attendre des principaux procédés d'usinage rencontrés.

### Écriture particulière

Dans le cas d'entités dimensionnelles de type cylindre ou plans parallèles en vis à vis, on utilise parfois une écriture particulière composée d'une lettre et d'un chiffre pour associer un intervalle de tolérance à une cote nominale.

- Le chiffre correspond à la qualité de fabrication. Il donne la taille de l'intervalle de tolérance en fonction de la taille nominale.

- La lettre positionne l'intervalle de tolérance par rapport à la cote nominale.

D'une façon générale, plus le rang de la lettre utilisée est élevé (ordre alphabétique), plus la pièce contient de matière.

En pratique, les écart supérieurs et inférieurs se détermine à l'aide d'abaques.

#### Exemple :