Notion d'équilibre
Fondamental : Notion d'équilibre
Un système matériel \(S\) est en équilibre par rapport à un repère \(R\) si et seulement si les vecteurs position de tous les points de \(S\) sont invariants par rapport à \(R\).
\(\forall M \in S , \left[ \frac {d\,\overrightarrow{OM}} {dt} \right]_{\mathcal{R}} =\vec 0\)
Conséquences :
Un solide (ou un système matériel) est en équilibre si et seulement si, au cours du temps, son torseur cinématique par rapport au repère considéré est nul.
Cas du solide indéformable \(S\) : il est en équilibre si et seulement si, au cours du temps, chacun des six paramètres de position par rapport au repère considéré sont constants.
Attention :
La notion d'équilibre que nous venons d'évoquer n'induit pas forcément l'immobilisme du repère R par rapport à l'observateur que nous sommes. On parlera donc d'équilibre aussi bien dans un repère « mobile » que dans un repère « fixe ».