Notion d'équilibre
Fondamental : Notion d'équilibre
Un système matériel \(S\) est en équilibre par rapport à un référentiel \(R\) si et seulement si les vecteurs position de tous les points de \(S\) sont invariants par rapport à \(R\).
Ainsi, si \(O\) est l'origine du repère spatial associé au référentiel \(R\) :
\(\boxed{\quad\forall M \in S , \left[ \frac {d\,\overrightarrow{OM}} {dt} \right]_{\mathcal{R}} =\vec 0 \quad}\)
Conséquences :
Un solide (ou un système matériel) est en équilibre si et seulement si, au cours du temps, son torseur cinématique par rapport au référentiel considéré est nul.
Cas du solide indéformable \(S\) : il est en équilibre si et seulement si, au cours du temps, chacun des six paramètres de position par rapport au référentiel considéré est constant.
Attention :
La notion d'équilibre que nous venons d'évoquer n'induit pas forcément l'immobilisme du référentiel \(R\) par rapport à l'observateur que nous sommes. On parlera donc d'équilibre aussi bien dans un référentiel « mobile » que dans un référentiel « fixe ».