## Notion d'équilibre

### Fondamental : Notion d'équilibre

Un système matériel \(S\) est en équilibre par rapport à un référentiel \(R\) si et seulement si les vecteurs position de tous les points de \(S\) sont invariants par rapport à \(R\).

Ainsi, si \(O\) est l'origine du repère spatial associé au référentiel \(R\) :

\(\boxed{\quad\forall M \in S , \left[ \frac {d\,\overrightarrow{OM}} {dt} \right]_{\mathcal{R}} =\vec 0 \quad}\)

Conséquences :

- Un solide (ou un système matériel) est en équilibre si et seulement si, au cours du temps, son torseur cinématique par rapport au référentiel considéré est nul.

- Cas du solide indéformable \(S\) : il est en équilibre si et seulement si, au cours du temps, chacun des six paramètres de position par rapport au référentiel considéré est constant.

### Attention :

La notion d'équilibre que nous venons d'évoquer n'induit pas forcément l'immobilisme du référentiel \(R\) par rapport à l'observateur que nous sommes. On parlera donc d'équilibre aussi bien dans un référentiel « mobile » que dans un référentiel « fixe ».