Résistance au roulement
La résistance au roulement génère un moment en I qui s'oppose au roulement du solide \(S_1\) sur \(S_2\) si \(\overrightarrow{\Omega}_R(S_1/S_2)\neq \vec 0\) ou à la tendance au roulement de \(S_1\) sur \(S_2\) si \(\overrightarrow{\Omega}_R(S_1/S_2)= \vec 0\)
\[1^{er}\text{ cas : }
\quad\overrightarrow{\Omega}_R(S_1/S_2)\neq \vec 0
\quad \Rightarrow \quad
\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow{M}_{I, \,2\rightarrow 1}^R\ \wedge \, \overrightarrow{\Omega}_R(S_1/S_2)=\vec{0}\text{ et } \overrightarrow{M}_{I, \,2\rightarrow 1}^R\ \cdot \, \overrightarrow{\Omega}_R(S_1/S_2)<0 \\
\\
\Vert \, \overrightarrow{M}_{I, \,2\rightarrow 1}^R\,\Vert= \delta\,\Vert \, \overrightarrow{N}_{2\rightarrow 1}\,\Vert
\end {array}\right.
\\\\\\\]
\[2^{e}\text{ cas : }
\quad\overrightarrow{\Omega}_R(S_1/S_2)= \vec 0
\, \, \quad \Rightarrow \quad
\quad \Vert \, \overrightarrow{M}_{I, \,2\rightarrow 1}^R\,\Vert \leq \delta\,\Vert \, \overrightarrow{N}_{2\rightarrow 1}\,\Vert\]
\(\delta\) est le paramètre de résistance au roulement. Il est homogène à une longueur (en \(m\)).
Il traduit le fait que le contact réel n'est pas tout à fait ponctuel, ce qui engendre un léger décalage de l'effort normal tel qu'illustré ci-contre :
Matériaux en contact | \(\delta\) en mm |
|---|---|
Pneu sur route | 10 à 30 |
Acier sur rail (chemin de fer) | 0,5 à 2 |