## Résistance au roulement

La résistance au roulement génère un moment en I qui s'oppose au roulement du solide \(S_1\) sur \(S_2\) si \(\overrightarrow{\Omega}_R(S_1/S_2)\neq \vec 0\) ou à la tendance au roulement de \(S_1\) sur \(S_2\) si \(\overrightarrow{\Omega}_R(S_1/S_2)= \vec 0\)

\[\begin{array}{l} 1^{er}\text{ cas : } \quad\overrightarrow{\Omega}_R(S_1/S_2)\neq \vec 0 \quad \Rightarrow \quad \left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow{M}_{I, \,2\rightarrow 1}^R\ \wedge \, \overrightarrow{\Omega}_R(S_1/S_2)=\vec{0}\text{ et } \overrightarrow{M}_{I, \,2\rightarrow 1}^R\ \cdot \, \overrightarrow{\Omega}_R(S_1/S_2)<0 \\ \Vert \, \overrightarrow{M}_{I, \,2\rightarrow 1}^R\,\Vert= \delta\,\Vert \, \overrightarrow{N}_{2\rightarrow 1}\,\Vert \end {array}\right. \\ \\ 2^{e}\text{ cas : } \quad\overrightarrow{\Omega}_R(S_1/S_2)= \vec 0 \, \, \quad \Rightarrow \quad \quad \Vert \, \overrightarrow{M}_{I, \,2\rightarrow 1}^R\,\Vert \leq \delta\,\Vert \, \overrightarrow{N}_{2\rightarrow 1}\,\Vert \end{array} \]

\(\delta\) est le paramètre de résistance au roulement. Il est homogène à une longueur (en \(m\)).

Il traduit le fait que le contact réel n'est pas tout à fait ponctuel, ce qui engendre un léger décalage de l'effort normal tel qu'illustré ci-contre :

Quelques valeurs moyennes du paramètre de résistance au roulement (à titre indicatif)
Matériaux en contact | \(\delta\) en mm
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Pneu sur route | 10 à 30
Acier sur rail (chemin de fer) | 0,5 à 2