## Cas général

Dans un système, les solides exercent des actions mécaniques sur les autres solides avec qui ils sont en contact : ils transmettent des actions mécaniques par l'intermédiaire des liaisons.

Dans le cas général, le torseur des actions mécaniques transmissibles par un solide 2 sur un solide 1 par l'intermédiaire d'une liaison est noté :

\[ \{ \mathcal T_{2 \rightarrow 1} \} = {\vphantom{\left\{\begin{array}{ccc} \overrightarrow{R_{2\rightarrow 1}} \\ \overrightarrow{M_{A} (2\rightarrow 1)} \end{array}\right\}}} _{O} \left \{ \begin{array}{c} \overrightarrow{R}_{2\rightarrow 1} \\ \overrightarrow{M}_{O, \,2\rightarrow 1} \end{array} \right \} = {\vphantom{ \left \{ \begin{matrix} X_{21} & L_{21} \\ Y_{21} & M_{21} \\ Z_{21} & N_{21} \\ \end{matrix} \right \} }} _{O} \left \{ \begin{matrix} X_{21} & L_{21} \\ Y_{21} & M_{21} \\ Z_{21} & N_{21} \\ \end{matrix} \right \}_{\underbrace{\left( \vec x, \vec y, \vec z \right)}_\text{base locale associée à la liaison}}\]

En l'absence de frottements entre les surfaces en contact, certaines de ces composantes ne sont pas transmises de 2 à 1 : soit on peut transmettre un effort dans une direction, soit le mouvement est possible.

### Exemple : Liaison glissière entre 1 et 2.

Si on applique une force \(\overrightarrow F_{ext \rightarrow 2}\) (selon \(\vec x\)) sur le solide 2, celui-ci se déplace selon \(\vec x\) et l'effort n'est pas transmis au solide 1. Dans toutes les autres directions, l'effort ou le moment aurait été transmis. Autrement dit, le solide 2 ne peut pas transmettre d'effort à 1 selon \(\vec x\) c'est à dire dans une direction où la mobilité est permise.

Le torseur d'action mécanique transmissible par une liaison glissière de direction \(\vec x\) s'écrit alors, dans le repère local de la liaison :

\[\{ \mathcal T_{2 \rightarrow 1} \} = {\vphantom{ \left \{ \begin{matrix} X_{21} & L_{21} \\ Y_{21} & M_{21} \\ Z_{21} & N_{21} \\ \end{matrix} \right \} }} _{O} \left \{ \begin{matrix} 0 & L_{21} \\ Y_{21} & M_{21} \\ Z_{21} & N_{21} \\ \end{matrix} \right \}_{\left( \vec x, \vec y, \vec z \right)}\]

Le tableau suivant reprend toutes les liaisons décrites dans le chapitre de cinématique : le torseur d'action mécanique transmissible est précisé ainsi que le torseur cinématique.