## Action transmise dans un engrenage

Pour tout engrenage (droit, conique, gauche, crémaillère...), l'action d'une roue dentée 2 sur une roue dentée 1 se modélise par un glisseur qui a pour support la droite de pression de l'engrenage (voir dessin ci-dessous). Par souci de simplification, le contact inter-dents, bien que linéique, se modélise souvent par une liaison sphère plan dont la normale correspond à la droite de pression.

### Cas des dentures droites

Dans le cas d'un engrenage à denture droite, la droite de pression est positionnée dans le plan médian des roues dentées.

- Le vecteur force \(\overrightarrow F _{2 \rightarrow 1}\) se décompose en un effort tangentiel \(\overrightarrow F _{T,2 \rightarrow 1}\) (contenu dans le plan tangent commun au cylindres primitifs) et en un effort radial \(\overrightarrow F _{R,2 \rightarrow 1}\) .

- L'effort tangentiel transmet le couple de la roue 2 à la roue 1.

- L'effort radial fait fléchir l'arbre supportant la roue 1.

#### Remarque :

- Sauf indication contraire, on prendra comme valeur de l'angle de pression : \(\alpha= 20 ^\circ\)

- Les erreurs sont très courantes lors de la modélisation des efforts transmis dans les engrenages. Pour minimiser le risque d'erreur lors du positionnement du vecteur force transmissible entre les roues dentées, il faut se poser les questions suivantes :

  1. Quelle est la roue motrice ?

  2. Quel est le sens de la rotation (ou la tendance à la rotation en statique) de l'engrenage?

  3. Quelle est la roue isolée (\(\overrightarrow F _{1 \rightarrow 2}\) ou \(\overrightarrow F _{2 \rightarrow 1}\)) ?

### Cas des dentures hélicoïdales

Dans de ce type de transmission, la ligne de pression ne se situe plus dans le plan médian des roue dentée. Les dentures hélicoïdales permettent plus de contacts simultanés : il y a moins de chocs et l'engrènement est plus silencieux.

L'action de contact \(\overrightarrow F _{2 \rightarrow 1}\) exercée entre les dents des deux roues présente, par rapport au cas précédent, une composante axiale \(\overrightarrow F _{A,2 \rightarrow 1}\) supplémentaire due à l'inclinaison de la denture (angle d'hélice : \(\beta\)).

- \(\overrightarrow F _{A,2 \rightarrow 1}\) : effort axial, parallèle à l'axe de la roue.

- \(\overrightarrow F _{R,2 \rightarrow 1}\) : effort radial passant par le centre de la roue.

- \(\overrightarrow F _{T,2 \rightarrow 1} :\) effort tangentiel transmettant le couple.

#### Remarque :

- Ni \(\overrightarrow F _{A,2 \rightarrow 1}\) ni \(\overrightarrow F _{R,2 \rightarrow 1}\) ne participe à la transmission du couple.

- Comme dans le cas des dentures droites, pour minimiser le risque d'erreur lors du positionnement du vecteur force transmissible entre les roues dentées, il faut se poser les questions suivantes :

  1. Quelle est la roue motrice ?

  2. Quel est le sens de la rotation (ou la tendance à la rotation en statique) de l'engrenage?

  3. Quelle est la roue isolée (\(\overrightarrow F _{1 \rightarrow 2}\) ou \(\overrightarrow F _{2 \rightarrow 1}\)) ?

  4. Quelle est l'orientation des hélices (angle d'hélice \(\beta\) + sens : à droite ou à gauche) ?