## Modélisation des éléments roulants

Dans les mécanismes, il est courant de rencontrer dans les éléments roulants dans les guidages. Ceux-ci ont un rôle technologique : remplacer le glissement par du roulement. Ainsi les pertes énergétiques dues au frottement de glissement entre les classes d'équivalence sont remplacées par des pertes bien plus faibles dues à la résistance au roulement des éléments roulants. Le rendement du mécanisme s'en retrouve alors amélioré.

### Constituants d'un roulement

Un roulement est constitué :

- d'une bague extérieure qui se positionne dans un alésage,

- d'une bague intérieure qui se positionne sur un arbre,

- d'éléments roulants : billes ou rouleaux de formes diverses qui roulent sur les chemin des deux bagues.

- d'une cage qui maintient les éléments roulants à intervalles réguliers.

### Modélisation d'un roulement

Dans le cadre de la modélisation cinématique d'un mécanisme, la modélisation de la cinématique interne des composants comportant des éléments roulants (roulements, butées, douilles, etc.) n'a pas d'intérêt. On les modélise par leur liaison équivalente.

Dans le cas des roulements, il faut cependant avoir conscience de ce qui ce passe à l'intérieur de ces composants pour comprendre le modèle équivalent en prenant en compte le phénomène de rotulage admissible entre les bagues intérieures et extérieures.

De plus, il faut prêter une attention particulières aux arrêts axiaux des bagues intérieure et extérieure du roulement afin de choisir la liaison équivalente à utiliser. Sauf exception, les liaisons équivalentes à utiliser sont :

- sphérique : si les deux bagues sont arrêtées (au moins une fois chacune) ;

- sphère cylindre : si au moins une des deux bagues est complètement libre.

#### Exemple :

Par exemple, dans le montage ci-dessous, on s'aperçoit que la bague extérieure ne possède pas d'arrêt axial : cela signifie que cette bague est laissée glissante par rapport à l'alésage. Le modèle retenu est donc une liaison sphère cylindre.

#### Attention : Exceptions

- Dans le cas des roulements à rouleaux cylindriques, un débattement axial est possible entre les rouleaux et l'une des deux bagues, donc « à l'intérieur » même du roulement. Si c'est le cas, comme dans le tableau ci-après, la liaison équivalente est une liaison sphère cylindre, même si les deux bagues sont arrêtées.

- Dans le cas des roulements à aiguilles, le rotulage est négligeable devant celui des autres éléments roulants. La liaison équivalente est alors généralement une liaison pivot glissant.

#### Exemple :

### Modélisation d'un montage de roulements

Les roulements s’utilisent rarement seuls dans guidage. L'association de plusieurs roulements est généralement nécessaire pour obtenir une liaison pivot : on parle alors de montage de roulements.

La modélisation de quelques exemples courants de montages de roulement est présentée ci-dessous :