## Trajectoire d'un point d'un solide

### Définition

#### Définition : Trajectoire

La trajectoire d'un point \(M\) appartenant à un solide \(S\), en mouvement dans le repère de référence \(\mathcal R_0\), est le lieu des positions successives occupées par ce point au cours du temps dans le repère de référence noté : \(T_{M \in S/\mathcal R_0} .\)

Remarque : on note sans distinction \(T_{M \in S/\mathcal R_0}\), \(T_{M \in S/S_0}\) et \(T_{M, S/S_0}\).

### Cas de la translation

Soit \(S\) un solide ayant un mouvement de translation par rapport à un repère \(\mathcal{R}_0\) . Tous les points du solide \(S\) ont des trajectoires parallèles.

On distingue deux cas particuliers :

- la translation rectiligne : \(\forall M \in S , \, \,T_{M \in S / R_0} \text{ est une droite.}\)

- la translation circulaire : \(\forall M \in S , \, \,T_{M \in S / R_0} \text{ est un cercle}\).

### Cas de la rotation autour d'un axe fixe

La trajectoire d'un point quelconque du solide \(S\) en mouvement de rotation autour d'un axe fixe par rapport à un repère \(\mathcal{R}_0\) est un cercle contenu dans un plan perpendiculaire à l'axe de rotation. Le centre du cercle est situé à l'intersection de ce plan avec l'axe de rotation.