## Puissance

### Définition

#### Définition :

La puissance caractérise le débit d'énergie à chaque instant (instantané) entre l'état initial et l'état final. Elle ne dépend ni de l'état initial, ni de l'état final du système, mais permet de décrire les flux d'énergie entre ces deux états.

\[P(t)=\frac{d E(t)}{dt} \quad \text{avec } \quad \left \{\begin{array}{l} P \text{ : Puissance en } W\\ E \text{ : Energie en } J \\ t \text{ : temps en } s\\ \end{array} \right .\]

#### Remarque : Puissance moyenne

\[\textit{Puissance moyenne consommée par un système} (W) = \frac{ \textit{Energie consommée } (J) } {\textit{Durée } (s)}\]

En pratique, cette formule permet par exemple :

- d'estimer la quantité d'énergie consommée (ou absorbée) par un système connaissant sa puissance moyenne et sa durée d'utilisation ;

- d'estimer la durée d'utilisation d'un système connaissant la quantité d’énergie disponible et sa puissance moyenne.

#### Remarque :

On exprime parfois la puissance mécanique en chevaux (Ch) : \(1 \; Ch = 736 \; W\)

### Grandeur effort - Grandeur flux

D'un point de vue pratique, la puissance échangée entre deux éléments s'exprime, indépendamment du domaine considéré, comme le produit de deux grandeurs complémentaires :

- une grandeur effort, notée en général \(e\), qui "tend" à déplacer une certaine quantité de matière (ou quelque chose qui en tient lieu)

- une grandeur flux, notée en général \(f\), qui traduit le déplacement avec un certain "débit" d'une quantité de matière (ou quelque chose qui en tient lieu)

Domaine | Grandeur effort \(e\) | Grandeur flux \(f\)
--- | --- | ---
Mécanique de translation | Force \(\quad F \; (N)\) | Vitesse \(\quad V \; (m.s^{-1})\)
Mécanique de rotation | Couple \(\quad C \; (N.m)\) | Vitesse angulaire \(\quad \omega \; (rad.s^{-1})\)
Électricité | Tension \(\quad u \; (V)\) | Courant \(\quad i \; (A)\)
Hydraulique, pneumatique | Pression \(\quad p \; (Pa)\) | Débit volumique \(\quad Q_V \; (m^3.s^{-1})\)
Thermodynamique, thermique | Température \(\quad T \; (K)\) | Flux d'entropie \(\quad \dot{S} \; (J.K^{-1}.s^{-1})\)

### Ordre de grandeur

Exemple | Puissance en Watt
--- | ---
Puissance d'une diode électroluminescente témoin, rouge standard (\(1,8 \; V\), \(20 \; mA\)) | \(36 \; mW\)
Puissance électrique typique d'une lampe à incandescence de type plafonnier | \(60 \; W\)
Puissance de sortie d'un panneau solaire photovoltaïque d'un mètre carré en plein soleil | \(150\; W\)
Puissance nécessaire pour soulever (verticalement) une masse de 75 kg en 1 s sur une hauteur de 1 m | \(736\; W =1 \; Ch\)
Puissance d'une bouilloire électrique domestique. | \(1\) à \(2 \; kW\)
Puissance d'une machine à laver le linge. | \(1,5\) à \(3 \; kW\)
Puissance électrique fournie par le réseau à 70 % des ménages français | \(6 \; kW\)
Puissance nominale d'une éolienne avec un rotor de 40 m de diamètre, et un vent de 43 km/h (12 m/s) | \(500 \; kW\)
Puissance du moteur de la supercar Koenigsegg One :1 (2014) | \(1 \; MW=1360 \; Ch\)
Puissance de sortie mécanique d'un TGV duplex alimenté en 25 kV alternatif | \(9,1 \; MW\)
Puissance du barrage de Yaté | \(68 \; MW\)
Puissance de l'usine marémotrice de la Rance (France) | \(240 \; MW\)
Puissance électrique moyenne d'un réacteur d'une centrale nucléaire moderne, ou celle du futur plus grand champ éolien offshore au monde (Hornsea 2 au Royaume-Uni : 165 éoliennes de 8MW = 1,32GW) | \(1 \; GW\)
Puissance générée par le barrage Hoover (Arizona et Nevada, États-Unis) | \(2,074 \; GW\)
Puissance électrique générée du barrage des Trois-Gorges en Chine | \(22,5 \; GW\)
Pic de consommation électrique enregistré en France le 8 février 2012 à 19 h 00 | \(101,6 \; GW\)
Capacité totale installée d'EDF, premier producteur mondial, en 2010 | \(136,3 \; GW\)
Puissance moyenne totale consommée par l'ensemble des activités humaines en 2001 | \(13,5 \; TW\)
Taux de dégagement d'énergie calorifique d'un cyclone tropical | \(20\) à \(200 \; TW\)
Puissance du laser de l'installation roumaine du programme Extreme Light Infrastructure (construit par le groupe Thalès), lors de ses premiers tirs d'essai en 2019. | \(10 \; PW\)
Puissance totale reçue par la Terre du Soleil | \(174 \; PW\)